Question

若關(guān)于x的方程x²-2ax+2+a=0有兩個不相等的實根，求分別滿足下列條件的a的取值范圍．
(1)方程兩根都大于1；
(2)方程一根大于1，另一根小于1。

Answer 1

解：設(shè)f(x)=x²-2ax+2+a，
(1)∵兩根都大于1，
∴，解得：2＜a＜3；
(2)∵方程一根大于1，一根小于1，
∴f(1)＜0，
∴a＞3。