Question

20．已知集合A={x|x²-4x-5＜0，x∈N}，B={y|y=ln（e-x²）}，則A∩B=（　　）

• A． （-1，1]
• B． {0，1}
• C． （-1，$\sqrt{e}$]
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 由一元二次不等式性質(zhì)求出集合A，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)求出集合B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x²-4x-5＜0，x∈N}={x|-1＜x＜5，x∈N}={0，1，2，3，4}，
B={y|y=ln（e-x²）}={y|y≤1}，
∴A∩B={0，1}．
故選：B．

點評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意一元二次不等式性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運用．