Question

某興趣小組要測塔AB的高度，如圖所示，小組在離塔底一定距離的C處觀察塔頂B測得仰角為30°，然后朝塔所在方位前進50米至D處，再次觀察塔頂，測得仰角為45°，求塔AB的高度約為多少米？（精確到0.01）

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．讓BC減去BD等于50，即可求得AB長．

解答：解：由題意可知：AB⊥CD，
設(shè)AB=x，在Rt△ADB中，∠ADB=45°，
∴AD=AB=x，
在Rt△ACB中，∠ACB=30°，
∴BC=

AB

tan30°

=

3

x，
∵CD=CB-BD，
∴

3

x-x=50，
解得：x=25

3

+25≈43.3（m）．

點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)可以把問題轉(zhuǎn)化為方程問題來解決．