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將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象。
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內(nèi)角，且，求的值。

解：（1）由題意可知將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移個單位，
再將橫坐標伸長到原來的2倍，即可得到f（x）的圖象，
∴
初相；
（2）由，得
 
∵0＜A＜π，
∴
又
∴
∴
∴
。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移
π
12
個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（a）=
1
3
，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
2x
-4，(x＞0)，g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（I）求函數(shù)g（x）的解析式；
（II）試判斷g（x）在（-1，0）上的單調(diào)性，并給予證明；
（III）將函數(shù)g（x）的圖象向右平移a（a＞0）個單位，再向下平移b（b＞0）個單位，若對于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的圖象最多只有一個交點，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(t)=
1-t
1+t
，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，
17π
12
).
（Ⅰ）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=(cos(x+
2π
3
)，cos
x
2
)，
n
=(1，2cos
x
2
)．
（I）設(shè)函數(shù)g（x）=
m
•
n
，將函數(shù)g（x）的圖象向右平移
π
6
單位，再將所得圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，得到函數(shù)f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B為銳角，且f(B)=1，b=1，c=
3
，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函數(shù)g（x）的值域，
（3）已知函數(shù)g（x）與函數(shù)y=h（x）關(guān)于x=π對稱，求函數(shù)y=h（x）的解析式．

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