Question

3．一物體在力$\overrightarrow{F_1}=（3，-4），\overrightarrow{F_2}=（2，-5），\overrightarrow{F_3}$=（3，1）的共同作用下從點(diǎn)A（1，1）移動(dòng)到點(diǎn)B（0，5）．在這個(gè)過程中三個(gè)力的合力所做的功等于-40．

Answer 1

分析 先求合力大小，然后利用向量求位移，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{F_1}=（3，-4），\overrightarrow{F_2}=（2，-5），\overrightarrow{F_3}$=（3，1），
∴合力$\overrightarrow{F}$=$\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}+\overrightarrow{{F}_{3}}$=（8，-8），
$\overrightarrow{AB}$=（-1，4）
則$\overrightarrow{F}•\overrightarrow{AB}$=-1×8-8×4=-40，
即三個(gè)力的合力所做的功等于為-40；
故答案為：-40

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)向量的加法和數(shù)量積公式是解決本題的關(guān)鍵．