Question

某家電商場根據(jù)2005年彩電市場調查顯示:“康佳”彩電占市場份額的19%,“長虹”彩電占市場份額的18%,“TCL”彩電占市場份額的17%,“海信”彩電占市場份額的8%,“熊貓”彩電占市場份額的3%.商場根據(jù)以上數(shù)據(jù)進“康佳”“海信”“熊貓”三種品牌的彩電共3 000臺,現(xiàn)欲從這三種品牌的彩電中隨機抽取60臺進行售后服務跟蹤調查,請設計一個抽樣方案,并簡述其步驟.若商場進的是“康佳”“長虹”和“TCL”三種品牌的彩電3 000臺,該抽樣方案該如何設計調整?

Answer 1

思路分析:因為總體共有彩電5 000臺,數(shù)量較大,所以不宜采用簡單隨機抽樣.又由于三種彩電的進貨數(shù)量差異較大,故也不宜用系統(tǒng)抽樣的方法,而用分層抽樣為妥.

解:在隨機抽取的60臺彩電中:“康佳”彩電的數(shù)量應為×60=38臺;“海信”彩電的數(shù)量應為×60=16臺;“熊貓”彩電的數(shù)量應為×60=6臺.

因此在3 000×=1 900臺“康佳”彩電中采用系統(tǒng)抽樣法抽取38臺:將1 900臺“康佳”彩電編號0001—1900,從0001號開始順次每50個一組,等分成38組,從1—50個數(shù)中隨機選取1個,再將編號為這個數(shù)加上50的倍數(shù)的彩電抽取出來.

類似地可從3 000×=800臺“海信”彩電中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取16臺,從3 000×=300臺“熊貓”彩電中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取6臺.

如果商場進的貨是“康佳”“長虹”和“TCL”彩電,因為三者所占的市場份額差異不大,因此可以采用系統(tǒng)抽樣的方法.

首先將3 000×≈1 056臺“康佳”彩電順次編號0001—1056,將3 000×=1 000臺“長虹”彩電順次編號1057—2056,將3 000×≈944臺“TCL”彩電順次編號為2057—3000.

然后,將號碼0001—3000從0 001開始順次每50個一組,共分成60組.

    最后,從1～50個數(shù)中隨機抽取1個,再將編號為這個數(shù)加上50的倍數(shù)的彩電共60臺抽取出來,作為售后服務跟蹤調查對象.

    巧解提示 抽樣方法的實質是:在抽樣過程中,每個個體被抽取的概率相等,并且抽樣者對總體結構有一定的了解.本題考查系統(tǒng)抽樣的有關概念,系統(tǒng)抽樣適用于個體較多但均衡的總體.判斷是否為系統(tǒng)抽樣(簡單隨機抽樣和分層抽樣也是這樣),應首先看能否在抽樣前知道總體是由什么構成的,抽樣的方法能否保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣(即等可能抽樣),再看能否將總體分成幾個均衡的部分.