科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若定義在R上的函數(shù)
對任意的
，都有
成立，且當
時，
。
（1）求證：
為奇函數(shù)； （2）求證：
是R上的增函數(shù)；
（3）若
，解不等式
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知函數(shù)
,(
)，若同時滿足以下條件：
①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增
② 存在區(qū)間[
]
D,使在[]上的值域是[]，那么稱()為閉函數(shù)。
（1）求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)
是不是閉函數(shù)？若是請找出區(qū)間[]；若不是請說明理由；
（3）若
是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實數(shù)，
，
）．
（1）當函數(shù)
的圖像過點
，且方程
有且只有一個根，求的表達式；
（2）若
當
，
，
，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷
能否大于
？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
本題滿分12分，每小題各4分）
已知函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
的值域為
，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)
（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某微機培訓機構(gòu)打算購進一批微機桌和鼠標墊
，市場價微機桌每張為150元，鼠標墊每個為５元，該培訓機構(gòu)老板聯(lián)系了兩家商場甲和乙，由于用貨量大，這
兩家商場都給出了優(yōu)惠條件
商場甲：買一贈一，買一張微機桌，贈一個鼠標墊
商場乙：打折，按總價的95%收款
該培訓機構(gòu)需要微機桌
60張，鼠標墊
個（
），如果兩種商品只能在一家購買，請你幫助該培訓機構(gòu)老板選擇在哪一家商場買更省錢？
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．
（6分）
（6分）
的定義域為
，且滿足對于任意
，有
．
的值；
≤
，且
上是增函數(shù)，求
的取值范圍．
