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3．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-2），B（3，2），則不等式|f（x+1）|≥2的解集為（　�。�
A．[-1，2]B．（-∞，-1）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

分析 由題意可得可得f（x+1）≥2，或f（x+1）≤-2，可得x+1≥3，或x+1≤0，由此求得x的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-2），B（3，2），
則由不等式|f（x+1）|≥2，可得f（x+1）≥2，或f（x+1）≤-2，
∴x+1≥3，或x+1≤0，求得x≥1，或 x≤-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，帶有絕對(duì)值的函數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（Ⅰ）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）直線EA與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示：
  甲 乙 丙 丁
 平均環(huán)數(shù)$\overline{x}$ 8.3 8.8 8.8 8.7
 方差s2 3.5 3.6 2.2 5.4
從這四個(gè)人中選擇一人參加該射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+y-a≥0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-5，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-1B．-3C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（Ⅰ）若方程f（x）=g（x）在（k，k+1）（k∈N）內(nèi)存在唯一的根，求出k的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p、q}）表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)M是?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，三角形ABD的高AP為2，O為任意一點(diǎn)，則（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$-3$\overrightarrow{OA}$）•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$）=（　�。�
A．6B．16C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某校一個(gè)校園景觀的主題為“托起明天的太陽(yáng)”，其主體是一個(gè)半徑為5米的球體，需設(shè)計(jì)一個(gè)透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計(jì)．軸截面如圖所示，設(shè)∠OAB=α．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）
（1）用α表示圓柱的高；
（2）實(shí)踐表明，當(dāng)球心O和圓柱底面圓周上的點(diǎn)D的距離達(dá)到最大時(shí)，景觀的觀賞效果最佳，求此時(shí)α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），且（x，f（x））為圖象C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x=λx1+（1+λ）x2時(shí)，記向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx的反函數(shù)為h（x），函數(shù)F（x）=[h（x）]a-x，（a≠0），點(diǎn)C（x1，F(xiàn)（x1）），D（x2，F(xiàn)（x2）），記直線CD的斜率為μ，若x1-x2＜0，問(wèn)：是否存在x0∈（x1，x2），使F′（x0）＞μ成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a7=4，an+1=$\frac{3{a}_{n}+4}{7-{a}_{n}}$．
（1）試求a8和a6的值；用含有an+1的式子表示an；
（2）對(duì)于數(shù)列{an}，是否存在自然數(shù)m，使得當(dāng)n≥m時(shí)，an＜2；當(dāng)n＜m時(shí)，an＞2，若存在只證明；當(dāng)n≥m時(shí)，an＜2；若不存在說(shuō)明理由．

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