Question

在△ABC中，若sinA=，則△ABC是（ ）三角形．
A．等腰
B．等腰直角
C．直角
D．等邊

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理及余弦定理可得，整理可得a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀．
解答：解：由已知，利用正弦定理及余弦定理可得

∴
∴
∴b（a²+c²-b²）+（a²+b²-c²）c=2bc²+2b²c
∴a²（b+c）-（c+b）（b²+c²-bc）=（b+c）bc
∴a²=b²+c²
△ABC是直角三角形
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了綜合利用正弦定理及余弦定理判斷三角形的形狀，利用正弦定理把“角”轉(zhuǎn)化為“邊”時(shí)，常用的一些結(jié)論 ①a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R為三角形外接圓的半徑）
②sinA=③a：b：c=sinA：sinB：sinC