Question

已知tanα=2，則cos2α=（　�。�

• A．-

  3

  5

• B．

  3

  5

• C．±

  3

  5

• D．-

  4

  5

Answer 1

分析：利用余弦的二倍角公式可求得cos2α=cos²α-sin²α，進(jìn)而利用同角三角基本關(guān)系，使其除以sin²α+cos²α，分子分母同時(shí)除以cosa，轉(zhuǎn)化成正切，然后把tanα的值代入即可．

解答：解：因?yàn)閠anα=2，所以cos2α=cos²α-sin²α=

cos2α-sin2α

cos2α+sin2α

=

1-tan2α

1+tan2α

=

1-4

1+4

=-

3

5

，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的余弦函數(shù)的公式．解題的關(guān)鍵是利用同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，完成了弦切的互化．