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已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上，以點為圓心的圓與軸相切，且同時與軸相切于橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為         ．

試題分析：根據(jù)題意可知，橢圓的右焦點為，點在橢圓上，由于以點為圓心的圓與軸相切，可知圓心的橫坐標即為圓的半徑，且同時與軸相切于橢圓的右焦點，則說明了PF垂直于x軸，且利用橢圓的通徑長為則說明半徑r=,那么點P的橫坐標為C,故可知，因此答案為
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合題目中圓于兩坐標軸相切，則說明了點P的坐標，然后利用半徑一樣來得到a,b,c的關(guān)系式，進而求解s橢圓的離心率，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè) 為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點和右頂點，B是短軸的一個端點，則 (  )
A．60° B．75°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線頂點在坐標原點，焦點與橢圓的右焦點重合，過點斜率為的直線與拋物線交于，兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個焦點是和（），且橢圓與圓有公共點．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點、，若線段的垂直平分線恒過點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個焦點分別為，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點為A，B與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點，兩點在橢圓上，且，定點。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知點F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與及y軸都相切. (I )求點M的軌跡C的方程；(II)過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向各引一條切線，切點 分別為P，Q，記.求證是定值.

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