Question

如圖，在斜度一定的山坡上一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為α，向山頂前進am到達點B，從B點測得斜度為β．設(shè)建筑物的高為hm，山坡對于地平面的傾斜角為θ．

求證：．

Answer 1

答案：略
解析：

解：在△ABC中， AB=a，∠CAB=α，∠ACB=β－α，由正弦定理得 ∴． ∴ 在△BDC中，由正弦定理得 ， ∴． 又∵∠BDC=90°＋θ， ∴sin∠BDC=sin(90°＋θ)=cosθ． ∴．