Question

已知函數(shù)，（1）若圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；（2）若在時取得極值，且時，恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

⑴⑵

解析:

（1），∵的圖象上有與軸平行的切線，則有實數(shù)解，即方程有實數(shù)解，∴，∴。

（2）由題意知是方程的一根，設另一根為，則，∴，∴，當時，，當時，，∴當時，有極大值，又，，即當時，的最大值，∵時，恒成立，∴，解得：或，故的取值范圍是。