Question

函數(shù)y=log

1

2

(x2-x-2)的遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)t=x²-x-2的單調(diào)增區(qū)間，即是函數(shù)y=log

1

2

(x2-x-2)的遞減區(qū)間

解答：解：函數(shù)的定義域為：（2，+∞）∪（-∞，-1）
令t=x²-x-2，y=log

1

2

t
y=log

1

2

t在定義域上單調(diào)遞減，
而t=x²-x-2在（2，+∞）單調(diào)遞增，在（-∞，-1）單調(diào)遞減
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（2，+∞）
故答案為：（2，+∞）

點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題中容易漏掉對函數(shù)定義域的限制錯誤寫為單調(diào)簡區(qū)間為（

1

2

，+∞）．