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【題目】△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

（1）求C；

（2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面積．

【答案】（1）C．（2）．

【解析】

（1）利用正弦定理將角化邊，反湊余弦定理即可求得角；

（2）利用正弦定理，結(jié)合（1）中所求，求得，再利用面積公式即可求得.

（1）∵

∴由正弦定理可得，

整理可得a2+b2﹣c2＝﹣ab，

∴由余弦定理可得cosC，

∵C（0,π），

∴C．

（2）∵a＝2，c＝5，C，

∴由正弦定理，可得，

可得sinA，

∵a＜c，A為銳角，

∴可得cosA，

∴sinB＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC

（），

∴S△ABCacsinB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，是菱形，，平面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面構(gòu)成的二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—5: 不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝ 的定義域?yàn)?/span>R.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足 ＝n時(shí)，求7a＋4b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某海濱養(yǎng)殖場(chǎng)有一塊可用水城，該養(yǎng)殖場(chǎng)用隔離網(wǎng)把該水域分為兩個(gè)部分，其中百米，現(xiàn)計(jì)劃過(guò)處再修建一條直線型隔離網(wǎng)，其端點(diǎn)分別在上，記為

（1）若要使得所圍區(qū)域面積不大于平方百米，求的取值范圍：

（2）若要在區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚(yú)類甲，區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚(yú)類乙，已知魚(yú)類甲的養(yǎng)殖成本是萬(wàn)元/平方百米，魚(yú)類乙的養(yǎng)殖成本是萬(wàn)元/平方百米.試確定的值，使得養(yǎng)殖成本最小，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上不同于M，N的一點(diǎn)，直線PM，PN交x軸于D（xD，0）E（xE，0），證明：xDxE為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在，（）處導(dǎo)數(shù)相等，證明：；

（2）是否存在，使直線是曲線的切線，也是曲線的切線，而且這樣的直線是唯一的，如果存在，求出直線方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案