Question

設(shè){a_n}是等比數(shù)列，有下列四個命題：
①a_n²是等比數(shù)列；
②a_na_n+1是等比數(shù)列；
③是等比數(shù)列；
④lg|a_n|是等比數(shù)列．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由{a_n}是等比數(shù)列可得，根據(jù)等比數(shù)列的判斷方法，分別檢驗(yàn)①②③④是否為常數(shù)進(jìn)行判斷
解答：解：{a_n}是等比數(shù)列可得
①，故①正確
②，故②正確
③為常數(shù)，故③正確
④，故④錯誤
故選C．
點(diǎn)評：要判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列常用的方法，可以利用等比數(shù)列的定義只需判斷數(shù)列的任意一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是否是常數(shù)即需要驗(yàn)證為常數(shù)．