Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，2），那么f（16）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設冪函數(shù)f（x）=x^a，x＞0．由冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，2），知x⁴=2，x＞0，故f（x）=，由此能求出f（16）．
解答：解：設冪函數(shù)f（x）=x^a，x＞0
∵冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，2），
∴4^a=2，x＞0，∴a=，
∴f（x）=，
∴f（16）==4．
故答案為：4．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．