已知
=2e
1+ke
2，
=e
1+3e
2，
=2e
1-e
2，若A、B、D三點共線，則k=______．
∵A，B，D三點共線，∴
與
共線，
∴存在實數(shù)λ，使得
=
λ；
∵
=-=2e
1-e
2-（e
1+3e
2）=e
1-4e
2，
∴2e
1+ke
2=λ（e
1-4e
2），
∵e
1、e
2是平面內(nèi)不共線的兩向量，
∴
解得k=-8．
故答案為：-8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
，
是兩個不共線的向量，已知
=2
+k
，
=
+3
，
=2
-
，若A，B，D三點共線，則k=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=2e
1+ke
2，
=e
1+3e
2，
=2e
1-e
2，若A、B、D三點共線，則k=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•普陀區(qū)一模）
1，2是兩個不共線的向量，已知
=21+k2，
=1+32=21-2，且A，B，D三點共線，則實數(shù)k=
-8
-8
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
，是兩不共線的向量，已知
=2+k，=+3，=2-，
①若A，B，C三點共線，求k的值；
②若A，B，D三點共線，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
1，
2是兩個不共線的向量，已知
=2
1+k
2，
=
1+3
2，
=2
1-
2，若A、B、D三點共線，則k的值是（ �。�
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