Question

已知一三角形ABC用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀(guān)圖是面積為的正三角形A′B′C′（如圖），則三角形ABC中邊長(zhǎng)與正三角形A′B′C′的邊長(zhǎng)相等的邊上的高為    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀(guān)圖是面積為的正△A′B′C′，得到設(shè)正△A′B′C′的邊長(zhǎng)為2，作CO⊥A‘B’，交A‘B’于O，由∠A′O′C′=45°，知C′O=O′O==，故C′O′=，由斜二測(cè)畫(huà)法原理，能求出△ABC中邊長(zhǎng)與正△A′B′C′的邊長(zhǎng)相等的邊上的高．
解答：解：設(shè)正△A′B′C′的邊長(zhǎng)為x，
∵△ABC用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀(guān)圖是面積為的正△A′B′C′（如圖），
∴=，
解得x=2，
作CO⊥A‘B’，交A‘B’于O，
∵∠A′O′C′=45°，∴C′O=O′O==，
∴C′O′==，
∴由斜二測(cè)畫(huà)法原理，知△ABC中邊長(zhǎng)與正△A′B′C′的邊長(zhǎng)相等的邊上的高為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜二測(cè)法直觀(guān)圖的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．