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在△ABC中，
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
∵在△ABC中
a
cosB
=
b
cosA
，
∴
a
b
=
cosB
cosA
，又由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得：
a
b
=
sinA
sinB
，
∴
sinA
sinB
=
cosB
cosA
，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
．
故△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選D．
練習冊系列答案
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在△ABC中，acosB+bcosA=18，則邊c=
 
．

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在△ABC中，
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC一定是（　�。�

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