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若f(
x
+1)=x+6
x
+5，則f（x）=
 
．
分析：先將解析式右邊的式子陪湊成括號中的因式，然后整體代換，這就是利用陪湊法求解析式，注意定義域的求解．
解答：解：∵f（
x
+1）=x+6
x
+5=(
x
)2+2
x
+1+4
x
+4=（
x
+1）2+4（
x
+1），
∴f（x）=x2+4x，
又∵
x
+1≥1
∴f（x）=x2+4x（x≥1）．
故答案為：x2+4x（x≥1）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的解析式的求法和常用方法，求函數(shù)解析式常見的方法有：待定系數(shù)法，換元法，湊配法，消元法等．解題時要認(rèn)真審題，注意求解析式常規(guī)方法的合理運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域?yàn)閇1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-m有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題正確的有
①③④
①③④
．
①若f(x+1)=-
1f(x)
，則y=f（x）的周期為2；
②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調(diào)減區(qū)間，則（1，2）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，則函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知φ(x)=
a
x+1
，a為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當(dāng)a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊答案