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已知正數(shù)x、y滿足x+y=1，則的最小值是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：正數(shù)x、y滿足x+y=1，=（x+y）（）=1+++4，由此能求出的最小值．
解答：解：∵正數(shù)x、y滿足x+y=1，
∴=（x+y）（）
=1+++4
≥
=9．
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，的最小值是9．
故選C．
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意均值不等式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）已知正數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　�。�

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