Question

有五張卡片，它們的正反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，可組成多少個不同的三位數(shù)?

Answer 1

解析：解法一  (直接法)從0與1兩特殊元素著眼分為三類：

①取0不取1，可從四張卡片中選一張作百位，有種方法，0可在后兩位有

種方法；最后從剩下的三張中任取一張，有種方法；又除含0的那張外，其它兩張都

有正面與反面兩種可能，故不同的三位數(shù)有···2²(個).

②取1不取0，同上分析可得不同三位數(shù)  ·2²·(個).

③0和1都不取，有不同的三位數(shù)·2³· (個).

綜上，共有不同的三位數(shù)···2²+·2²·+·2³·=432個.

解法二  (間接法)任取三張卡片可以組成不同三位數(shù)·2³· (個).

其中0在百位的有·2²· (個)，這些不合題意，故共有三位數(shù)·2³·-·2²·=432個.