Question

（本題12分）冪函數(shù)過點（2，4），求出的解析式并用單調(diào)性定義證明在上為增函數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

；證明見解析。

【解析】本試題主要是考查了冪函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)單調(diào)性的證明。

先設(shè)出，得到函數(shù)的解析式，然后定義域內(nèi)任意設(shè)出兩個變量，求解函數(shù)值，作差，變形定號，得到證明。

解：由，所以……………3分

證明：任取、，且……………5分

則……………8分

，  又、 

 即  ……………11分

在上為增函數(shù)�！�…………12分