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已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則y=f（x）的值域?yàn)?div id="kkhps0l" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：據(jù)二次函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)：不含奇次項(xiàng)，偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，列出方程求出a、b，求出f（x）的解析式和定義域，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出二函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，
∴b=0，且a-1+2a=0
解得b=0，a=
1
3
，
∴f（x）=
1
3
x2+1，定義域?yàn)閇-
2
3
，
2
3
]
由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x=0時(shí)，有最小值1，
當(dāng)x=-
2
3
或
2
3
時(shí)，有最大值f（
2
3
）=
1
3
×(
2
3
)2+1=
31
27
，
∴f（x）的值域?yàn)閇1，
31
27
]
故答案為：[1，
31
27
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)是偶函數(shù)的性質(zhì)，及二次函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件，以及定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f(
    π
    6
    )|    對(duì)一切x∈R恒成立，則    
    ①f（-
    π
    12
    ）=0；      
    ②|f（
    7π
    12
    ）|＜|f(
    π
    5
    )|    ；
    ③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；  
    ④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）；   
    ⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
    以上結(jié)論正確的是（　�。�
    A、①②B、①②③
    C、④⑤D、③④⑤

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    判斷下列函數(shù)的奇偶性：
    （1）f（x）=
    		1-x2
    |x+2|-2
    ；
    （2）f（x）=(
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    )•x    ；
    （3）f（x）=lg（
    		x2+1
    -x    ）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    某大型養(yǎng)雞場(chǎng)在本年度的第x月的盈利y（萬元）與x的對(duì)應(yīng)值如表：
     x 1 2 3 4
     y 65 70 80 90
    （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)求出x，y之間的回歸直線方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）依據(jù)此回歸直線方程預(yù)測(cè)第五個(gè)月大約能盈利多少萬元．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號(hào)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f(
    π
    2
    +x)=f(
    π
    2
    -x)    ，對(duì)于函數(shù)y=f（x），給出以下幾個(gè)結(jié)論：
    ①y=f（x）是周期函數(shù)； 
    ②x=π 是y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
    ③（-π，0）是y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心； 
    ④當(dāng)x=
    π
    2
    時(shí)，y=f（x）一定取得最大值．
    其中正確結(jié)論的序號(hào)是
     
    （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，若過點(diǎn)M（0，1）任作一直線交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1•x2=-4，則拋物線C的方程為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈R．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜-1；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)α、β是兩個(gè)不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
    A、若α∥β，m?α，則 m∥β
    B、若m∥α，m∥β，α∩β=n，則 m∥n
    C、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
    D、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

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