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某化工企業(yè)2011年底投入100萬元,購入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護(hù)費,第一年的維護(hù)費為2萬元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元.

(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y(萬元);(污水處理費包括設(shè)備購買費用、運轉(zhuǎn)費和維護(hù)費)

(2)問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低,該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備?

答案:
解析:

  解:(1),即();

  (2)由均值不等式得:(萬元)

  當(dāng)且僅當(dāng),即時取到等號.

  答:該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

某化工企業(yè)2011年底投入100萬元,購入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護(hù)費,第一年的維護(hù)費為2萬元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元.

(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費用(萬元);(污水處理費包括設(shè)備購買費用、運轉(zhuǎn)費和維護(hù)費)

(2)問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低,該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備?

 

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