Question

某種計(jì)算機(jī)病毒是通過(guò)電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：

第x天	1	2	3	4	5
被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量y（臺(tái)）	10	20	39	81	160

若用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)來(lái)描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個(gè)是（　�。�

• A、f（x）=10x
• B、f（x）=5x²-5x+10
• C、f（x）=5•2^x
• D、f（x）=10log₂x+10

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)選項(xiàng)中的函數(shù)，依次代入x值求出y的值，通過(guò)y的值與表格中所給出的y的值進(jìn)行比較，誤差越小則擬合度越高，誤差越大則擬合度越小，計(jì)算即可得到答案．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，30，40，50，
對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，40，70，110，
對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，40，80，185，
對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，10+10log₂3，30，10+10log₂5，
而表中所給的數(shù)據(jù)為，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，39，81，160，
通過(guò)比較，即可發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)C中y的值誤差最小，即y=5•2^x能更好的反映y與x之間的關(guān)系．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇合適的模型來(lái)擬合一組數(shù)據(jù)，根據(jù)模型中的y的值和實(shí)際數(shù)據(jù)y的值進(jìn)行比較，誤差越小則擬合度越高，誤差越大則擬合度越�。�本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．