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函數(shù)f(x)=log
12
(x2-2x+5)
的值域?yàn)?!--BA-->
(-∞,-2]
(-∞,-2]
分析:先求出對數(shù)的真數(shù)的范圍,再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域.
解答:解:設(shè)t=x2-2x+5=(x-1)2+4,∴t≥4,
y=log
1
2
t
在定義域上是減函數(shù),∴y≤-2,
∴函數(shù)的值域是(-∞,-2].
故答案為:(-∞,-2].
點(diǎn)評:本題考查了有關(guān)對數(shù)復(fù)合函數(shù)的值域的求法,需要把真數(shù)作為一個(gè)整體,求出真數(shù)的范圍,再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出原函數(shù)的值域.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宿州三模)函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2,-
3
)∪(2,4)
(-2,-
3
)∪(2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0,1)∪(1,
3
2
)
(0,1)∪(1,
3
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間(-2,-1)上恒有f(x)>0,則關(guān)于t的不等式f(8t-1)>f(1)的解集為
(0,
1
3
(0,
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x , x>0
4x ,  x≤0
,則滿足f(x)<
1
2
的x取值范圍是
 

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