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在△ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點(diǎn)，若
CM
=-2
CA
+λ
CB
，則λ=（　�。�
A．1B．2C．3D．4
∵△ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點(diǎn)，
∴存在實(shí)數(shù)μ，使得
AM
=μ
MB
，即
CM
-
CA
=μ(
CB
-
CM
)
化簡(jiǎn)得
CM
=
1
1+μ
CA
+
μ
1+μ
CB
，
∵
CM
=-2
CA
+λ
CB
，∴結(jié)合平面向量基本定理，得
1
1+μ
=-2
μ
1+μ
=λ
，解之得λ=-3，μ=-
3
2

故選：C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，M是BC邊靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，若
AB
=a，
AC
=b，則
AM
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
AM
=2
PM
，則
PA
?（
PB
+
PC
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、
4
9
C、-
4
9
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，則
AB
+
AC
等于（　�。�
A、
1
2
AM
B、
AM
C、2
AM
D、
MA

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同步練習(xí)冊(cè)答案