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19．已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且（3$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）$⊥（λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$，則λ的值是$\frac{3}{2}$．

分析 由條件利用兩個向量垂直的性質(zhì)可得（3$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）•（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，由此求得 λ的值．

解答 解：由題意（3$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）$⊥（λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$可得（3$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）•（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=3λ•${\overrightarrow{a}}^{2}$+（2λ-3）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-2${\overrightarrow}^{2}$=12λ+（2λ-3）×0-2×9=0，∴λ=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}+x+a}$的定義域是R．則a的取值范圍是$（\frac{1}{4}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一個映射，且滿足f：（x，y）→（xy，x-y），若集合B中的元素（a，b）在集合A中只有唯一的元素與之對應(yīng)，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　�。�
A．b2-2a=0B．b2+4a=0C．b2+2a=0D．b2-4a=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=2，對于任意的p，q∈N*，都有ap+q=ap+aq，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrowtv2h8eb$=（sinx，sinx）
（1）當(dāng)x=-$\frac{π}{4}$時，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求$\overrightarrow{c}•\overrightarrowa3yynbk$的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrowfxz3orh$），將函數(shù)f（x）的圖象向右平移s個長度單位，向上平移t個長度單位（s，t＞0）后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1，令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，BF與DE交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AM}$；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)P，在線段AD上取一點(diǎn)Q，使PQ過點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=p$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=q$\overrightarrow{AD}$，求證：$\frac{1}{7p}$+$\frac{3}{7q}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．指出函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+5}{{x}^{2}+4x+4}$的單調(diào)區(qū)間，并比較f（-π）與f（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，計算出它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．模型1（相關(guān)指數(shù)2為0.97）B．模型2（相關(guān)指數(shù)R2為0.89）
C．模型3（相關(guān)指數(shù)R2為0.56 ）D．模型4（相關(guān)指數(shù)R2為0.45）

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同步練習(xí)冊答案