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物體在常溫下的溫度變化可用牛頓冷卻規(guī)律來描述,設物體的初始溫度為T0,經(jīng)過一定時間t后的溫度為T,則T-Ta=(T0-Ta)×,其中Ta表示環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡,放在24 ℃的房間中,如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min,那么降溫到35 ℃時,需要多長時間?

解析:先設定半衰期h,由題意知,40-24=(88-24)×,

    即=,解得h=10.

    故原式可化簡為T-24=(88-24)×.

    當T=35時,代入上式得35-24=(88-24)×,

    即=.

    兩邊取對數(shù),用計算器求得t≈25.因此,約需要25 min,可降溫到35 ℃.

練習冊系列答案
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物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間t后的溫度為T，則T-Ta=(T0-Ta)•(
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，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘？

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物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間t后的溫度是T，則T－Ta＝(T0－Ta)·()，其中Ta表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡，放在24 ℃的房間中，如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min，那么降溫到35 ℃時，需要多長時間？

 

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物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間后的溫度為T，則數(shù)學公式，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間后的溫度為T，則T-Ta=(T0-Ta)•(
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，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘？

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