Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=4，則a₁+a₂+a₃+…+a₈=

16

．

Answer 1

分析：直接利用等差數(shù)列中的：若p+q=m+n，則有a_p+a_q=a_m+a_n，這一性質(zhì)代入求解即可．

解答：解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{a_n}中，a₃+a₆=4，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₈=4（a₃+a₆）=4×4=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用．在解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)問題時(shí)，有時(shí)利用上它們的性質(zhì)解決起來比較簡單．常用的性質(zhì)有：等比數(shù)列中，若p+q=m+n則有a_p•a_q=a_m•a_n，等差數(shù)列中有若p+q=m+n，則有a_p+a_q=a_m+a_n．