Question

（本小題滿分12分）

購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司繳納保費(fèi)元，若投保人在繳納保費(fèi)的一年內(nèi)出險，則可獲得10000元的賠償，假定在一年度內(nèi)有10000人購買了這種保險，且各投保人是否出現(xiàn)相互獨(dú)立，已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為.

   (Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率P;

   (Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償外的成本為50000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)繳納的最低保費(fèi)(單位:元)

請在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.

Answer 1

解：各投保人是否出險相互獨(dú)立，且出險概率為P，X為10000人中出險人數(shù)，則

                                            …………(2)

(1)記事件A：保險公司至少支付10000元賠償金，則P(

 

故P=0.0001                                             …………     (5)

（2）該險種總收入為10000a，支出為賠償金總額與成本的和

則盈利Y=10000a-（10000X+50000） E（Y）=10000a-10000EX-50000

由      得E(X)=10

則  E(Y)=10000a-10000×10-50000≥0

所以a≥15   則每位投保人繳納的最低保費(fèi)為15元           …………    （12）