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(
2
1-i
)2012=（　�。�
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法把要求的式子化為[
(1+i)•
2
2
]2012，即(cos
π
4
+isin
π
4
)2012，再利用棣莫弗定理求得結(jié)果
解答：解：∵(
2
1-i
)2012=[
(1+i)
2
(1-i)(1+i)
]2012=[
(1+i)•
2
2
]2012=(cos
π
4
+isin
π
4
)2012
=cos
2012
4
π+isin
2012
4
π=cos503π+isin503π=cosπ+isinπ=-1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，棣莫弗定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）
21-i
+i3的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）
2
1-i
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
-1+2i
2+i
+
2
1-i
，則|z|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）已知復(fù)數(shù)z1=
1
i
，z2=
2
1+i
則z1+z2的虛部為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案