Question

數(shù)列3，8，15，24，35…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）

A．a(chǎn)_n=n²+2

B．a(chǎn)_n=n²+2n

C．a(chǎn)_n=2n²+n

D．a(chǎn)_n=5n-2

Answer 1

分析：設(shè)此數(shù)列為{a_n}，則a₁=3，a₂-a₁=8-3=5，a₃-a₂=15-8=7，a₄-a₃=24-15=9，a₅-a₄=35-24=11，…．利用“累加求和”和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：設(shè)此數(shù)列為{a_n}，則a₁=3，a₂-a₁=8-3=5，a₃-a₂=15-8=7，a₄-a₃=24-15=9，a₅-a₄=35-24=11，…．
∴a_n=3+5+7+…+（2n+1）=

n(3+2n+1)

2

=n²+2n．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“累加求和”和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．