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14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）直接利用集合的交、并、補運算，即可得出結(jié)論；
（2）利用子集的關(guān)系，建立不等式，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，
∴A∩B={x|1＜x≤3}，
（∁UA）∪（∁UB）={x|x≤1，或x＞3}；
（2）由題意：2a+1＜-4或2a＞1…（10分）
解得：$a＜-\frac{5}{2}或a＞\frac{1}{2}$．…（12分）

點評 本題考查子集的關(guān)系，考查集合的交、并、補運算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，{an+bn}都是等比數(shù)列，且滿足a1=b1=1，a2=2，則數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn=2n+1-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的不等式kx2-（1+k）x+1＜0（其中k∈R）．
（1）若k=-3，解上述不等式；
（2）若k＞0，求解上述不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-2-2的圖象恒過點P，且對數(shù)函數(shù)y=g（x）的圖象過點P，則g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A．一定大于0B．等于0C．一定小于0D．正負都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，Sn=an+1+2n+1+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{-n•{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知A，B為雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的兩點，若以線段AB為直徑的圓通過坐標(biāo)原點O，則△AOB面積的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知：在平面Rt△ABC，∠C=90°，動點P滿足|PC|+|CB|=|PA|+|AB|，則點P的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1滿足彖件：（1）焦點為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為$\frac{5}{3}$，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有   （　　）
①雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的任意點P都滿足||PF1|-|PF2||=6
②雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的虛軸長為4
③雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合
④雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為4x±3y=0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案