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已知sin2α=-，α∈（-，0），則sinα-cosα的值為（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：依題意可知sinα＜0，cosα＞0，從而利用二倍角公式即可求得sinα-cosα的值．
解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=-，α∈（-，0），
∴sinα＜0，cosα＞0，
∴sinα-cosα＜0，
又（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1+=，
∴sinα-cosα=-，
故選B．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查二倍角的正弦，求得（sinα-cosα）2=是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
24
25
，a∈（-
π
4
，0），則sinα+cosα=（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
15
16
，α∈（-
π
2
，-
π
4
），則sinα+cosα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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同步練習(xí)冊答案