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若點M是△ABC的重心，則下列向量中與共線的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用三角形重心的性質(zhì)，到頂點距離等于到對邊中點距離的二倍，利用向量共線的充要條件及向量的運算法則：平行四邊形法則將用三邊對應(yīng)的向量表示出．
解答：解：∵點M是△ABC的重心，
設(shè)D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB的中點，
∴=，
同理，
，
∴=，
∵零向量與任意的向量共線，
故選C．
點評：本題考查三角形的重心的性質(zhì)：分每條中線為1：2；考查向量的運算法則：平行四邊形法則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M是△ABC的重心，則下列向量中與
AB
共線的是（　�。�
A、
AB
+
BC
+
AC
B、
AM
+
MB
+
BC
C、
AM
+
BM
+
CM
D、3
AM
+
AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M是△ABC的重心，則下列向量中與
AB
共線的是
 
．（填寫序號）
（1）
AB
+
BC
+
AC

（2）
AM
+
MB
+
BC

（3）
AM
+
BM
+
CM
   
（4）3
AM
+
AC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M是△ABC的重心，D、E、F分別為AB、BC、CA中點,則++等于(    )

A.6            B.-6              C.0                 D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點M是△ABC的重心，則下列向量中與
AB
共線的是______．（填寫序號）
（1）
AB
+
BC
+
AC

（2）
AM
+
MB
+
BC

（3）
AM
+
BM
+
CM
   
（4）3
AM
+
AC
．

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