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10．如果實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．6C．1D．-2

分析 作出原不等式組所對(duì)應(yīng)的可行域，z=$\frac{y-1}{x+3}$表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與（-3，1）連線的斜率，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出原不等式組所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影），
z=$\frac{y-1}{x+3}$表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與（-3，1）連線的斜率，
當(dāng)過點(diǎn)（-3，1）的直線還經(jīng)過可行域的點(diǎn)A（-2，7）時(shí)，
斜率取最大，且最大值為$\frac{7-1}{-2+3}$=6
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖并利用斜率的意義是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，當(dāng)∠PF1F2=45°時(shí)，求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．利用微分理論，可得函數(shù)f（x）=x3+x-1在x=1點(diǎn)處，當(dāng)自變量增加一個(gè)dx時(shí)，函數(shù)f（x）“大約”增加4個(gè)dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{3-x}}$+x0的定義域是（-∞，0）∪（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=7S2，a2n+2=2an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+bn}是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線l1，l2在x軸上的截距都是m，在y軸上的截距都是n，則11與l2（　�。�
A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（1）y=-$\frac{x+2}{x-1}$   
（2）y=x-$\sqrt{9-3x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知全集U=R，集合A={x|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{{2}^{x}-\frac{1}{16}}$}，B={x|-3≤x-1≤2}．
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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