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a，b是異面直線，以下四個(gè)命題，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①過a至少有一個(gè)平面平行于b；②過a至少有一個(gè)平面垂直于b；
③至多有一條直線與a，b都垂直；④至少有一個(gè)平面分別與a，b都平行．
A．0B．1C．2D．3
∵a，b是異面直線，
∴在直線a上任取一點(diǎn)p，過P和直線b確定一個(gè)平面α，在平面α內(nèi)過P做直線c∥b，
且a，c確定平面β，b∥β，故①正確；
②若過a至少有一個(gè)平面垂直于b，則b⊥a，而a與b不一定垂直，故②不正確；
③若直線l⊥β，則直線l⊥a，l⊥b，而直線l有無數(shù)條，故③不正確；
④過b上一點(diǎn)直線c∥a，則b，c確定一個(gè)平面γ，則所有與它平行且不過a的平面β都滿足與兩異面直線平行，故④正確．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1），C是直徑AB=2的⊙O上一點(diǎn)，AD為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，△ACD為等邊三角形，連接DO交AC于E，以AC為折痕將△ACD翻折到圖（2）的△ACP位置．
（1）求證異面直線AC和PO互相垂直；
（2）若三棱錐P-ABC的體積為
6
6
，求二面角A-PC-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α，β，γ，直線m，l，點(diǎn)A，以下面四個(gè)命題中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題
（1）有2個(gè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個(gè)直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐
（3）若一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則此直線必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號(hào)是：
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）如圖，l1、l2是兩條互相垂直的異面直線，點(diǎn)P、C在直線l1上，點(diǎn)A、B在直線l2上，M、N分別是線段AB、AP的中點(diǎn)，且PC=AC=a，PA=
2
a．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ（0°＜θ≤90°）．現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：
①CM=
1
2
AB；②AB=
2
a；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值，并求之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué)) 題型：013

a、b是異面直線，以下面四個(gè)命題，正確命題的個(gè)數(shù)是

①過a有且只有有一個(gè)平面平行于b

②過a至少有一個(gè)平面垂直于b

③至多有一條直線與a、b都垂直

④至少有一個(gè)平面分別與a、b都平行

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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同步練習(xí)冊答案