Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則2^x+y-2的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，欲求2^x+y-2的最大值，即求出z=x+y-2的最大值即可，只需求出直線z=x+y-2過點(diǎn)（1，2）時(shí)，z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件 畫出可行域，
欲求2^x+y-2的最大值，即求出z=x+y-2的最大值，
即z+2=x+y的最大值，
平移直線x+y=0，
當(dāng)直線z+2=x+y過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z+2最大值為3，
從而z=x+y-2最大為1，
則2^x+y-2的最大值是 2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．