Question

1．將函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$得到函數(shù)g（x），則g（x）在區(qū)間[0，π]上的最小值為-1．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得在區(qū)間[0，π]上的最小值．

解答 解：將函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，得到函數(shù)g（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
在區(qū)間[0，π]上，x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]，故當(dāng)x+$\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$時(shí)，函數(shù)g（x）取得最小值為-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．