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棱長(zhǎng)為a的正四面體中，
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=______．
棱長(zhǎng)為a的正四面體中，AB=BC=a，且
AB
與
BC
的夾角為120°，AC⊥BD．
∴
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=a•acos120°+0=-
a2
2
，
故答案為：-
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正四面體中，相對(duì)兩條棱間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為a的正四面體中，
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）棱長(zhǎng)為a的正四面體中，高為h，斜高為m，相對(duì)棱間的距離為d，則a、m、h、d的大小關(guān)系正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第76課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間向量及其運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

棱長(zhǎng)為a的正四面體中，=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第72課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間直線（解析版） 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為a的正四面體中，相對(duì)兩條棱間的距離為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案