Question

已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．

(I)求角A的大��；

(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

 

Answer 1

【答案】

（I）.（II）ABC的面積為或.

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)//，可得到注意到，得到.

（II）首先由正弦定理可得：通過討論，得到，從而或.

根據(jù)，，分別計(jì)算

進(jìn)一步確定ABC的面積.

試題解析：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031504115056457890/SYS201403150413299551226131_DA.files/image005.png">//，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031504115056457890/SYS201403150413299551226131_DA.files/image008.png">，所以.

（II）由正弦定理可得：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031504115056457890/SYS201403150413299551226131_DA.files/image010.png">，所以，或.

當(dāng)時(shí)，

所以；

當(dāng)時(shí)，

所以.

故ABC的面積為或.

考點(diǎn)：平面向量的 坐標(biāo)運(yùn)算，兩角和差的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.