Question

定義在[-2，2]上的偶函數f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數，且f（1-m）＜f（m），則m∈______．

Answer 1

∵f（x）定義在[-2，2]上函數
∴

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2

即-1≤m≤2    ①
又∵f（x）定義在[-2，2]上的偶函數，且在區(qū)間[0，2]上是減函數
∴f（x）在區(qū)間[-2，0]上是增函數
即：自變量的絕對值越小，函數值越大
∴f（1-m）＜f（m）?|1-m|＞|m|?（1-m）²＞m²?m＜

1

2

    ②
由①②可得：-1≤m＜

1

2

故答案為：[-1，

1

2

）