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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（a）為f（x）在[0，2]上的最小值，求出g（a）的表達式．
解：（Ⅰ）求導函數(shù)可得： （x≥0）
∴a≤0時，f′（x）≥0恒成立，
函數(shù)單調(diào)增，單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，+∞）；
a＞0時，令f′（x）＞0，可得 ；令f′（x）＜0，x≥0，可得 
∴單調(diào)增區(qū)間為 ，+∞）；單調(diào)減區(qū)間為 ；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，a≤0時，f（x）在[0，2]上單調(diào)增，∴g（a）=f（x）min=f（0）=0；
a＞0時，g（a）=f（x）min=f（ ）=﹣ ；
∴g（a）= ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北孝感高中高三年級九月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省武威五中高一（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，編寫一個程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=試畫出求函數(shù)值的程序框圖.

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