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設(shè)x、y∈R+,x+y+xy=2,則x+y的最大值是__________.

解析:∵2=x+y+xy≤x+y+()2,

∴(x+y)2+4(x+y)-8≤0.

∴(x+y+2)2≤12,即-2-2≤x+y≤2-2.

∴x+y的最大值為2-2.

答案:2-2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1、x2∈R，規(guī)定運(yùn)算“*”：x1*x2=（x1+x2）2+（x1-x2）2．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求動(dòng)點(diǎn)P（x，
a*x
）的軌跡c；
（Ⅱ）設(shè)P（x，y）是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，定義：d1（p）=
1
2
(x*x)+(y*y)
，d2（p）=
1
2
(x-a)*(x-a)
，問(wèn)在（Ⅰ）中的軌跡c上是否存在兩點(diǎn)A1、A2，使之滿足d1（Ai）=
a
•d2(Ai）（i=1、2），若存在，求出a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：044

設(shè)x，y∈R，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，a＝(x，y＋2)，b＝(x，y－2)，且|a|＋|b|＝8．

(Ⅰ)求點(diǎn)M(x，y)的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(0，3)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定為“?x∈R，cos2x＞cos2x“．
B．設(shè)x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“
x
y
＞1”的充分不必要條件．
C．命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”．
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．

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同步練習(xí)冊(cè)答案