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（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1; 
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當x, nN＋時，f（x）<2x．

（1）f（0）＝0
（2）f（x）取最大值1．
（3）略

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
(1) 用函數(shù)單調性的定義證明在區(qū)間上為增函數(shù)
(2) 解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是奇函數(shù)，且在定義域（—1，1）內可導并滿足解關于m的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．
（1）求在上的解析式； 
(2) 證明在上是減函數(shù)；
（3）當取何值時，在上有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數(shù)的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有.
(1)求,判斷并證明函數(shù)的單調性；
(2)數(shù)列滿足,且，
①求通項公式；
②當時，不等式對不小于2的正整數(shù)
恒成立，求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(滿分12分) 已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的反函數(shù)解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性;
（III）當時,解不定式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，對任意實數(shù)，都有成立，且當時，有，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調性,并證明你的結論

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）求函數(shù)的最大和最小值．

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