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已知：a=(2cosx，sinx)，b=(cosx，2cosx)，設函數(shù)f(x)=a·b-（x∈R），
求：（1）f(x)的最小正周期；
（2）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若，且，求θ。
解：
，
（1）函數(shù)f(x)的最小正周期最小正周期為；
（2）由，
∴，k∈Z，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為；
（3）∵，
∴，
∴，∴，
∵，
∴，
∴，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(2cosβ，2sinβ)，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
與
b
的夾角為60°，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
與
b
的夾角為
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，2sinθ)，θ∈(
π
2
，π)，
b
=(0，-1)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．

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