Question

某市有小靈通與全球通兩種手機，小靈通手機的月租費為25元，接聽電話不收費，打出電話一次在3分鐘以內收費0.2元，超過3分鐘的部分為每分鐘收費0.1元，不足1分鐘按1分鐘計算（以下同）.全球通手機月租費為10元，接聽與打出的費用都是每分鐘0.2元.若某人打出與接聽次數一樣多，每次接聽與打出的時間在1分鐘以內、1到2分鐘以內、2到3分鐘以內、3到4分鐘以內的次數之比為4：3：1：1.問，根據他的通話次數應該選擇什么樣的手機才能使費用最��？（注：m到m+1分鐘以內指含m分鐘，而不含m+1分鐘）

Answer 1

答案：
解析：

設小靈通每月的費用為y1元，全球通的費用為y2元，分別在1分鐘以內、2分鐘以內、3分鐘以內、4分鐘以內的通話次數為4x、3x、x、x，則 y1=25+(4x+3x+x+x)×0.2+0.1x=25+1.9x， y2=10+2(0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x)=25+6.8x. 令y1≥y2，即25+1.9x≥10+6.8x，解得x≤≈3.06. ∴總次數為(4+3+1+1)×2×3.06=55.1.故當他每月的通話次數小于等于55次時，應選擇全球通，大于55次時應選擇小靈通.